1.水天相隔:突出了上联中的双岸海山,暗示了两岸的亲戚关系的疏离感,同时也与下联中的古今情呼应。

2.山水相依:强调了上联中的双岸海山人的亲戚关系,暗示了密切的联系和互相依存的意象,与下联中的古今情相呼应。

3.亲戚相隔:突出了上联中的密疏亲戚意,强调了两岸之间的亲戚关系被距离所隔离的意味,与下联中的古今情相呼应。

4.月明人聚:突出了下联中的一轮秦汉月,意味着两岸之间的人们聚在一起享受月光下的美好时光,也暗示了亲戚关系的合聚与和谐,与上联中的双岸海山人相呼应。

5.心意相通:强调了上联中的亲戚意,暗示了两岸之间的心意的交流与理解,也呼应了下联中的古今情。

解释:

以上横批中,通过突出人与自然环境的关系以及人与人之间的关系,体现了上下联的主题和意象。
上联中描述了两岸海山人的亲戚关系,既显示了彼此之间的亲近,又暗示了距离所带来的疏离感。
下联描述了秦汉月与古今情之间的联系,体现了时光的流转和情感的传承。
综合上述主题和意象,横批中的五个词语都强调了关系的重要性,在距离和时间的限制下,人与人之间的情谊、亲属关系依然能够传承和延续,显示了人性中的亲和与坚持。
横批依次为"水天相隔,山水相依,亲戚相隔,月明人聚,心意相通"。