1.雄关逐鹿:强调辟雄关,佐秦皇问鼎的壮举,寓意追求卓越,争夺胜利。

2.风云四起:描述汉祖争锋的历史景象,体现时局动荡,世事变幻。

3.紫气东来:表达出夹紫气,以追思老子青牛为引,暗示仙风道骨,寓意前途光明。

4.教书育人:公孙白马指的是古代有名的儒家教师,此批突出了儒家教育的重要性。

5.慨然长叹:纷教感慨卷尘来,表达触动心灵,使人产生深深的思考和感慨。

综上所述,上联和下联都展现了历史中的辉煌与挑战,以及人们坚持追求卓越和思考人生的真谛。
横批分别是"雄关逐鹿,风云四起,紫气东来,教书育人,慨然长叹"。