横批1:扬威霸世(外线猎狐,五洲协助)

解释:上联中提到了外线猎狐,意味着在国际上展开抓捕疏散犯罪分子的行动；下联中提到了主场打虎,意味着在国内开展打击犯罪的行动。
扬威霸世作为横批,突出主题是全方位、全球范围内打击犯罪并维护社会安全的决心和实力。

横批2:安全天下(外线猎狐,五洲协助)

解释:上联中强调了外线猎狐,表示在外国获取情报并配合抓捕犯罪分子；下联中强调百姓支持,表明社会各界与政府合力打击犯罪。
安全天下作为横批,突出主题是通过全球协助与中国国内的合力,共同维护全球和中国的安全稳定。

横批3:断贼当亲(外线猎狐,五洲协助)

解释:上联中涉及外线猎狐,指的是国际追逃工作；下联中描述主场打虎,强调了国内对打击犯罪的态度。
断贼当亲作为横批,突出主题是无论在国内外,都要对待犯罪行为零容忍,以自己人近身掌握形势,打击犯罪。

横批4:共建和谐(外线猎狐,五洲协助)

解释:上下联中都体现了国家与各国之间的协助与合作,以打击犯罪及维护社会安全。
共建和谐作为横批,突出主题是通过国际间的合作和共同努力,实现不同国家的安全与和平,共同构建和谐的世界。

横批5:光明正大(外线猎狐,五洲协助)

解释:上下联中都体现了对犯罪的坚决态度与行动。
光明正大作为横批,突出主题是要用法治的原则,以公开透明的方式对待犯罪行为,并通过国际合作的方式,清算犯罪分子,为全球创造光明正大的社会环境。