横批1:梦想富民（突出主题:扶贫梦想）

横批2:共享繁荣（突出主题:农民共享富裕）

横批3:富民之道（突出主题:扶贫之道）

横批4:手牵手、心连心（突出意象:社区合作）

横批5:辉煌新篇（突出主题:农村发展新时代）

解释:

上联中的“精准扶贫”指的是对贫困人口进行有针对性的帮扶和扶持；“笑在三农心上涌”则表达了农民因为扶贫政策的实施和帮助而获得了笑容和欢乐。

下联中的“和谐筑梦”强调了社会和谐对于发展农村的重要性；“富从百姓指间流”则意味着通过农民自身的努力和创业,带动了农村的富裕。

基于上下联的主题和意象,横批的解释如下:

1.“梦想富民”:扶贫工作的目的是让贫困人口实现富裕的梦想。

2.“共享繁荣”:农民与整个社会共同分享发展繁荣的成果。

3.“富民之道”:富裕农民的途径与方法。

4.“手牵手、心连心”:社区合作、互相帮助是实现农村发展的重要方式。

5.“辉煌新篇”:农村发展正迈向一个新的辉煌时代。