上联:公余补睡续清梦

下联:客去偷闲吟小诗

横批1:闲情逸致(表达在忙碌之余能够找到闲暇,继续追求美梦)

横批2:睡梦连连(强调在闲暇时能够持续做美梦)

横批3:逸香才思(形容在悠闲时能够保持灵感和创造力)

横批4:清心悟道(意味着在安闲时能够深思熟虑,领悟道理)

横批5:愉悦自在(强调在空闲之际能够享受自由和快乐的心情)

解释:上联描述了一个人在公众场合劳累之后,能够找到闲暇时间休息,继续追求美梦；下联则表现了一个人在客人离去后,能够偷闲自在地吟诗作画。
总的来说,这副对联表达了忙碌之余能够找到宝贵的闲暇时间,继续追求自己的兴趣和享受生活的美好,以此来修身养性,达到心灵的平静和美好情感的迸发。