1.痛彻心扉-暗指方程无解和几何垂泪的悲伤情绪。

2.艳阳高照-与快乐一圆圈相呼应,寓意阳光普照、幸福满溢。

3.破茧重生-暗示双曲线经历痛苦后得到解脱,并与三角形的勾股关系有所共鸣。

4.神奇化学-强调数学和几何的神奇之处,通过方程解法和三角关系。

5.脚踏实地-强调学习数学和几何需要实际动手和耐心积累知识。

以上横批的解释,分别对应了上下联中的关键词和主题,突出了方程无解和几何垂泪的悲伤情绪,以及勾股定理和快乐一圆圈带来的喜悦与满足感。
最终的横批显示如下:痛彻心扉,艳阳高照,破茧重生,神奇化学,脚踏实地。