解释:上联描述了历代将军为国家奋勇作战,而善于教育后人的优秀师资。
下联则描绘了一门相对宰相之职的权力机构,但也有很多勤政为民的表现。

根据主题和意象,以下是五个符合要求的横批供参考:

1.忠勇立功(数代将军奋起,不乏善师报国；一门宰相枢机,颇多勤政为民

解释:上联和下联所描述的都是勇敢而忠诚的行为,上句指代了将军们数代以来的立下功勋；下联所指的宰相枢机也象征着聪明智慧,为民办事的能力。

2.肆志报国(数代将军奋起,不乏善师报国；一门宰相枢机,颇多勤政为民

解释:上下联都强调了对国家的报效,上句指出了将军们志在报国的行动；下句则指出了宰相为了国家和民众利益所付出的努力。

3.英勇治国(数代将军奋起,不乏善师报国；一门宰相枢机,颇多勤政为民

解释:将军们的英勇事迹和善于教育后人都体现了上句的主题；而下句中的勤政为民则强调了宰相们在治理国家过程中的勇敢和辛勤。

4.忠臣直道(数代将军奋起,不乏善师报国；一门宰相枢机,颇多勤政为民

解释:将军们的忠诚以及善师报国的特点体现在上句；宰相们努力为民众谋福利、持正直道则体现在下句。

5.勇智仁政(数代将军奋起,不乏善师报国；一门宰相枢机,颇多勤政为民

解释:将军们的勇敢和善于指导后人都融合在上句；宰相们的智慧和为民办事的仁政则融合在下句。

(忠勇立功,肆志报国,英勇治国,忠臣直道,勇智仁政)